“线性”与“非线性”是一对数学名词。“线性”是指两个变量具有正比例的关系，它在笛卡儿坐标平面上表示为一条直线。“非线性”是指两个变量之间没有像正比例那样的“直线”关系。E.洛伦兹（E. Lorenz）指出，线性过程的本质可以概括为两点：第一，许多实际的现象在所限制的时间内和限制的变量范围内近似可看成是线性的，所以通常的线性数学模型能够模拟它们的行为。第二，线性方程可以用许多方法处理，而这些方法对于非线性方程确是无能为力的。

经典科学并不是纯粹的线性科学，它也含有非线性方程，其实牛顿的万有引力方程就是非线性的。但经典科学从其研究方法讲则是线性科学，这是因为经典科学面对着非线性现象，总是要设法略去非线性因素或者把非线性问题简化为线性问题来处理。线性化是经典科学广泛采用的研究方法，所以经典科学也被叫做线性科学。应该承认线性科学的线性化方法已经取得了巨大的成功，并将继续在人类知识扩展和生产、生活实践中发挥不可替代的重要作用。

非线性科学认为，世界的本质是非线性的，而线性是非线性的特例。正像牛顿力学是爱因斯坦(Albert Einstein)相对论在宏观低速运动情况下的特例一样，我们可以把线性科学看作是非线性科学向线性条件的逼近。也正如牛顿力学的这种近似处理方法足以适用于我们的日常生活而被保留，线性科学同样也不能简单地被否定。“整形几何与分形几何，精确性科学与模糊性科学，线性科学与非线性科学，简单性科学与复杂性科学，都是人类认识和改造世界的智力武器，既不能以前者否定后者，也不能以后者否定前者”。

比如，y=ax+b就是线性方程，是对一条直线的描述。比如经济学中的道格拉斯生产函数，Y=AL^aK^b，就可以改写成拟线性的方程。对方程两边取对数，LnY=LnA+aLnL+bLnK,这就可以把非线性方程改写成线性方程：Y^*=A^*+aL^*+bK^*。其中，Y^*= LnA，A^*=LnL K^*=LnK。还有我时时处处用的插值法，包括泰勒级数展开方法也是一种线性思维方法，不过是一种拟合线性的方法。

简单性研究方法是经典科学的传统方法，它由来已久。古希腊毕达哥拉斯学派的美学原则，中世纪学者奥卡姆的剃刀，近代的还原分析及线性化方法其实都是简单性研究方法的不同表现。随着科学的不断进步，科学的研究对象也就必然从简单性问题逐渐转向复杂性问题。现代科学发现了大量复杂现象，而线性科学的简单性研究方法不适用于复杂现象研究。“对于真正的复杂性，用简单性科学方法建立的模型往往显得繁难而无效，用复杂性科学方法建立的模型反而简单有效”。

逻辑思维囿于线性的推理规则，注重因果分析，它适用于科学常规时期的“解题”活动；而非逻辑思维则是信仰、审美、心理、文化、知识等各方面的非线性相互作用，它常常会引发想象、直觉、灵感，成为科学创造的前提，引发科学革命。美国科学哲学家库恩(Thomas Samuel Kuhn)认为，正因为这两种思维各有所长，一个成功的科学家就需要同时兼备这两种思维与性格，并使之达到合适的平衡，这就是“必要的张力”。

非线性科学极大地改变了我们的思维方式，因为非线性科学本身真正体现出了经典科学向现代科学转变所引发的思维方式变革，这就是：“从绝对走向相对；从单义性走向多义性；从精确走向模糊；从因果性走向偶然性；从确定走向不确定；从可逆性走向不可逆性；从分析方法走向系统方法；从定域论走向场论；从时空分离走向时空统一”。

咖啡屋是一个激发创意、创新与创业的地方，是一个交流思想、观点与情感的地方，是一个借助咖啡激发思维、激发表达的地方。这种表达不是通过文字与单向的语言或信息传递的，而是借助口头语言与肢体语言通过非线性交互的。

我们知道，文字语言太讲求理性、逻辑与线性思维，这可以追溯到古希腊的亚里士多德。他强调要用语言的逻辑分析研究实物，他也是最早把语言和逻辑捆绑在一起的哲学家。他认为，语言必须符合逻辑的原理，不符合逻辑的就不应该存在。最后把语言与逻辑彻底捆绑在一起的是罗素与维特根斯坦。当然，把语言与逻辑完全捆绑在一起的做法，一直受到抵制，特别受到来自德国哲学家海德格尔的批判。海德格尔在《存在与时间》中明确指出：要把语法从逻辑中解放出来。到20世纪70年代，美国年轻人普遍把逻辑与语言与生活捆绑在一起。他们指出，三段式的形而上学逻辑根本无法法概括语言与生活。人的一切人文创造如果要归咎始源，就只有归咎到人生存的自由基因上去。有自由，才有创造，要创造必先自由。

咖啡屋的交流肯定是口头语言与肢体语言的交流。口头语言交流的一般特点是什么。我想，首先是交流双方面对面的情感交流，包括眼神，言语礼貌，口气什么的；没有目光接触的沟通是不可能的事。其次，口头交流不同于书面交流，言语以简单易懂，交流方便为标准，忌讳冗杂，罗嗦的表达。再次是双方的互动，要更注意倾听，理解对方的看法，想表达的内容。

口头语言与文字语言的差异如同教育中的线上教学与线下教学。线上教学（Online）信息传递是单向的、逻辑的与线性的；而线下教学（Offline）则是面对面的交流，是通过口头语言与肢体语言传递信息的。咖啡屋的肢体语言的交流会有很多默会知识的传递，这也是不能通过逻辑、线性、文字语言表达与传递的，但可以通过口头语言与肢体语言这种非线性方式表达与传递。

在咖啡屋，我们知道，交流者听到对方的话语过程中或之后，会很快作出反应，使得线性表达与逻辑表达常常处于一种逻辑中断之中，产生线性的、逻辑思维的中断点、奇点、转折点，导致非线性思维的产生，导致灵感乍现、创意频现。此外，这种口头与肢体语言互动，时滞最短、敏捷回应，自然少了线性与逻辑。

口头语言交流条理性差、语病连篇，也就是说逻辑性与线性特征弱。这就是为什么，我们要借助录音，把口头语言的声音通过文字的线性与逻辑的方式表达出来。录音的文字整理过程就是逻辑化、线性化的过程，也是把口头语言的非线性的信息进行线性化处理的过程。虽然口头交流缺乏严谨与逻辑，但人们在办公室、报告厅、教室报告、发言了然无趣，而进入咖啡屋则妙趣横生。这就是非线性在起作用。

为什么说咖啡屋交流具有非线性的机理，也包括咖啡屋的设计体现了一种人与环境交流的分线性机理。人们到咖啡馆去，主要借助一杯醇香的咖啡，找些许好友前来交流、谈心、沟通的，所以咖啡馆装饰中必然留意舒服，轻松，典雅，浪漫环境的营造，比方墙面的一些润饰，或是一副油画，又或是一个精致的饰物等。这背后的设计理念体现的就是人与环境的非线性的语言交流。在咖啡屋中的人与环境的对话中，推翻了传统室内设计的对称、秩序、权力本位，解构了权力、秩序的语言，建构了一个非线性的人与环境交流空间，强调了咖啡屋休闲、聊天、碰撞中的非线性的文本互动，并通过声音、色彩、非对称与非逻辑、非线性的形式构成的言语表达，使得咖啡屋的进入者进入愉悦之中。

文学批评就是一种非线性思维与互动。李占伟认为，文学艺术在横向坐标上是一种复杂性联通体,而在纵向坐标上则是不断生成的发展体,可以概括为文学复杂性与文学生成性。文学在共时层面上是复杂的,它在同一时期面对 着政治、经济、文化、历史、地理等等诸多因素,它是非线性的、非还原性的、关系性的、有机性、整体性的；而在历时层面上则非预成性的(本体论意义上)、非构成性的(科学世界观意义上)、非现成性的(神学意义上)、非静止化的、非机械化的、非孤立化的、非实体化的、地方性、事件性、生成性的。文艺包括关于文艺的理论应当面对文艺的历史语境、社会现实,应当充分思考文艺的复杂性与生成性，从而构建一种开放的、多元的、民主的、对话的、健康的文艺观。